[프로그래머스] 3 x n 타일링 Java 풀이 및 해설

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12902#qna

프로그래머스

풀이 방법

n이 홀수일때는 만들 수 없다. 0가지이다.

n이 2일때 위와 같이 3개가 존재한다.

 

n이 4일때 n이 2인 타일 모양에다가 또 n이 2일때 타일들을 붙여

n이 4인 타일을 완성할 수 있다.

여기에 특수한 모양의 2가지가 더 추가된다.

 

여기서 n이 4일때 answer를 수식으로 구하면

f(4) = f(2) * 3 + 2가 된다.

f(4)에서 길이 2를 뺀 f(2)에서 길이 2짜리 3개를 붙여 나가며 만드는 것이다.

 

f(6)을 생각해보자.

마찬가지이다. n-2에 3개를 붙여나가며 만들 수 있다.

여기에 고려할 경우가 더 있는데

 

f(2)일때 만들어진 경우에 앞, 뒤로 특수한 모양의 타일을 붙일 수 있으므로 x2를 해준다.

 

n이 6일 때도 위와 같이 특이한 모양의 타일이 생기므로 +2를 해줌으로써 식을 완성할 수 있다.

 

수식에 규칙이 있다.

 

길이 N을 구할때

N-2에 x3을 하고

N-4에 x2

N-6에 x2

... (N이 2이상일때까지)

마지막에 특이한 모양의 타일 2개를 더해줌으로써 완성할 수 있다.

 

전체 코드

import java.util.*;
class Solution {
    public long solution(int n) {
        long answer = 0;
        
        long dp[] = new long[5001];
        dp[1] = 0L;
        dp[2] = 3L;
        
        for(int i=4; i<=n; i++) {
            if(i%2==0) {
                long sum = 0L;
                sum += (dp[i-2] * 3) % 1000000007;
                for(int j=i-4; j>=2; j-=2) {
                    sum += (dp[j] * 2) % 1000000007;
                }
                sum += 2;
                dp[i] = sum % 1000000007;
            }
        }
        
        answer = dp[n] % 1000000007;
        
        return answer;
    }
}