그레이 코드(Gray Code)

그레이 코드(Gray Code)

• 가중치가 없어 연산에는 부적합
• 아날로그-디지털 변환기나 입출력 장치 코드로 주로 쓰임
• 연속되는 코드들 간에 한 비트만 변환하면 새로운 코드가 된다. -> 오차가 작아짐

 

오차가 작다?

그레이 코드 0111을 기준으로 직전 코드 0110과 다음 코드 0101과 한 비트씩만 다른 것이 보임

10진 코드	2진 코드	그레이 코드
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111

하지만 2진 코드에서는 비트가 여러개가 바뀌기에 약간의 오차도 큰 수의 차이가 발생한다.

2진 코드-> 그레이 코드 변환

최상위비트(MSB)는 그대로 내려오고

그다음 그레이 비트부터는 이전의 2진코드의 비트와 현재 위치의 2진코드의 비트를 XOR 연산하여 표시.

XOR 연산: 같으면 0, 다르면 1

 

그레이 코드 -> 2진 코드 변환

그레이 코드의 MSB는 그대로 내려와 쓰고

그 다음부터는 앞의 2진 코드 비트와 현재 위치의 그레이 코드 비트를 XOR 연산하여

표시해 나간다.